穩定多項式
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在探討微分方程或是差分方程的特徵方程(英语:Characteristic equation (calculus))時,多項式若滿足任一個性質,即稱為穩定:
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第一個條件是連續時間(英语:continuous-time)線性系統的穩定條件,第二個條件則是離散時間(英语:discrete-time)線性系統的穩定性條件。若符合第一個條件的多項式稱為赫爾維茨多項式,第一個條件的多項式則是舒爾多項式(英语:Schur polynomial)。穩定多項式常出現在控制理论中,也應用在微分方程及差分方程的數學理論中。線性时不变系统(參照线性时不变系统理论)為BIBO穩定的條件是所有有界輸入的輸出都是有界。若線性系統的特徵方程為穩定多項式,系統則為BIBO穩定系統。若是連續時間系統,其分母需為赫爾維茨多項式,若是離散時間系統,其分母需為舒爾多項式。實務上,可以透過一些稳定性判据來判斷穩定性。