Théorème des nombres pentagonaux
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Ne doit pas être confondu avec Théorème des nombres polygonaux.
En mathématiques, le théorème des nombres pentagonaux, dû au mathématicien suisse Euler, est le théorème qui établit le développement en série formelle de la fonction d'Euler :
- .
Autrement dit :
Le nom du théorème vient de la forme des exposants dans le membre droit de l'égalité : ces nombres sont les nombres pentagonaux généralisés.
Le théorème des nombres pentagonaux est un cas particulier de l'identité du triple produit de Jacobi[1].