Funkcja logarytmiczna
funkcja odwrotna do wykładniczej / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Funkcja logarytmiczna – każda funkcja matematyczna zdefiniowana logarytmem o ustalonej podstawie – jej argumentem jest liczba logarytmowana. Określa to wzór dla pewnego ustalonego [1]. W szczególności rzeczywista funkcja logarytmiczna jest zdefiniowana na półosi liczb dodatnich[1]: , gdzie
Ten artykuł od 2023-08 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Funkcja logarytmiczna jest odwrotna do funkcji wykładniczej [1], dlatego jej wykres jest osiowo symetryczny względem osi do wykresu danej funkcji wykładniczej. Przez to funkcje logarytmiczne mają asymptoty pionowe i jest nią zawsze oś [1].
Funkcje logarytmiczne są przestępne i zaliczane do funkcji elementarnych[potrzebny przypis]. Najczęstsze podstawy funkcji logarytmicznych to liczby 2, 10 i e – odpowiednie funkcje są znane jako logarytm binarny, dziesiętny i naturalny.
Każde dwie funkcje logarytmiczne o różnych podstawach są do siebie proporcjonalne, więc podstawa logarytmu (o ile tylko jest liczbą większą od 1) jest w niektórych porównaniach nieistotna. Tak jest na przykład w teorii złożoności obliczeniowej przy określaniu czasu działania algorytmów w sensie asymptotycznym[potrzebny przypis].