Baire-ruimte (verzamelingenleer)
verzamelingenleer / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de baire-ruimte de verzameling van alle oneindige rijen van natuurlijke getallen uitgerust met een bepaalde topologie. Deze ruimte wordt vaak gebruikt in de beschrijvende verzamelingenleer. De baire-ruimte wordt vaak aangeduid met of . Moschovakis duidt de ruimte aan met .
De baire-ruimte wordt gedefinieerd als het cartesisch product van een aftelbaar aantal kopieën van de verzameling van natuurlijke getallen, met als topologie de producttopologie, waarbij elk exemplaar van de verzameling van natuurlijke getallen is uitgerust met de discrete topologie. De baire-ruimte wordt vaak weergegeven door gebruik te maken van de boom van eindige rijen van natuurlijke getallen.
De baire-ruimte kan worden vergeleken met de cantor-ruimte, de verzameling van oneindige rijen van binaire cijfers.