Plik:DiffusionMicroMacro.gif
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
DiffusionMicroMacro.gif (360 × 300 pikseli, rozmiar pliku: 402 KB, typ MIME: image/gif, zapętlony, 60 klatek, 6,5 s)
Plik DiffusionMicroMacro.gif znajduje się w Wikimedia Commons – repozytorium wolnych zasobów. Dane z jego strony opisu znajdują się poniżej. |
Opis
OpisDiffusionMicroMacro.gif |
English: Diffusion from a microscopic and macroscopic point of view. Initially, there are solute molecules on the left side of a barrier (magenta line) and none on the right. The barrier is removed, and the solute diffuses to fill the whole container. Top: A single molecule moves around randomly. Middle: With more molecules, there is a clear trend where the solute fills the container more and more evenly. Bottom: With an enormous number of solute molecules, the randomness is gone: The solute appears to move smoothly and systematically from high-concentration areas to low-concentration areas, following Fick's laws.
Image is made in Mathematica, source code below. |
Data | |
Źródło | Praca własna |
Autor | Sbyrnes321 |
Licencja
Public domainPublic domainfalsefalse |
Ja, właściciel praw autorskich do tej pracy, udostępniam ją jako własność publiczną. Dotyczy to całego świata. W niektórych krajach może nie być to prawnie możliwe, jeśli tak, to: Zapewniam każdemu prawo do użycia tej pracy w dowolnym celu, bez żadnych ograniczeń, chyba że te ograniczenia są wymagane przez prawo. |
<< Mathematica source code >>
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2010. I release this code into the public domain. Sorry it's messy...email me any questions. *) (*Particle simulation*) SeedRandom[1]; NumParticles = 70; xMax = 0.7; yMax = 0.2; xStartMax = 0.5; StepDist = 0.04; InitParticleCoordinates = Table[{RandomReal[{0, xStartMax}], RandomReal[{0, yMax}]}, {i, 1, NumParticles}]; StayInBoxX[x_] := If[x < 0, -x, If[x > xMax, 2 xMax - x, x]]; StayInBoxY[y_] := If[y < 0, -y, If[y > yMax, 2 yMax - y, y]]; StayInBoxXY[xy_] := {StayInBoxX[xy[[1]]], StayInBoxY[xy[[2]]]}; StayInBarX[x_] := If[x < 0, -x, If[x > xStartMax, 2 xStartMax - x, x]]; StayInBarY[y_] := If[y < 0, -y, If[y > yMax, 2 yMax - y, y]]; StayInBarXY[xy_] := {StayInBarX[xy[[1]]], StayInBarY[xy[[2]]]}; MoveAStep[xy_] := StayInBoxXY[xy + {RandomReal[{-StepDist, StepDist}], RandomReal[{-StepDist, StepDist}]}]; MoveAStepBar[xy_] := StayInBarXY[xy + {RandomReal[{-StepDist, StepDist}], RandomReal[{-StepDist, StepDist}]}]; NextParticleCoordinates[ParticleCoords_] := MoveAStep /@ ParticleCoords; NextParticleCoordinatesBar[ParticleCoords_] := MoveAStepBar /@ ParticleCoords; NumFramesBarrier = 10; NumFramesNoBarrier = 50; NumFrames = NumFramesBarrier + NumFramesNoBarrier; ParticleCoordinatesTable = Table[0, {i, 1, NumFrames}]; ParticleCoordinatesTable[[1]] = InitParticleCoordinates; For[i = 2, i <= NumFrames, i++, If[i <= NumFramesBarrier, ParticleCoordinatesTable[[i]] = NextParticleCoordinatesBar[ParticleCoordinatesTable[[i - 1]]], ParticleCoordinatesTable[[i]] = NextParticleCoordinates[ParticleCoordinatesTable[[i - 1]]]];]; (*Plot full particle simulation*) makeplotbar[ParticleCoord_] := ListPlot[{ParticleCoord, {{xStartMax, 0}, {xStartMax, yMax}}}, Frame -> True, Axes -> False, PlotRange -> {{0, xMax}, {0, yMax}}, Joined -> {False, True}, PlotStyle -> {PointSize[.03], Thick}, AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None]; makeplot[ParticleCoord_] := ListPlot[ParticleCoord, Frame -> True, Axes -> False, PlotRange -> {{0, xMax}, {0, yMax}}, Joined -> False, PlotStyle -> PointSize[.03], AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None] ParticlesPlots = Join[Table[makeplotbar[ParticleCoordinatesTable[[i]]], {i, 1, NumFramesBarrier}], Table[makeplot[ParticleCoordinatesTable[[i]]], {i, NumFramesBarrier + 1, NumFrames}]]; (*Plot just the first particle in the list...Actually the fifth particle looks better. *) FirstParticleTable = {#[[5]]} & /@ ParticleCoordinatesTable; FirstParticlePlots = Join[Table[makeplotbar[FirstParticleTable[[i]]], {i, 1, NumFramesBarrier}], Table[makeplot[FirstParticleTable[[i]]], {i, NumFramesBarrier + 1, NumFrames}]]; (* Continuum solution *) (* I can use the simple diffusion-on-an-infinite-line formula, as long as I correctly periodically replicate the initial condition. Actually just computed nearest five replicas in each direction, that was a fine approximation. *) (* k = diffusion coefficient, visually matched to simulation. *) k = .0007; u[x_, t_] := If[t == 0, If[x <= xStartMax, 1, 0], 1/2 Sum[ Erf[(x - (-xStartMax + 2 n xMax))/Sqrt[4 k t]] - Erf[(x - (xStartMax + 2 n xMax))/Sqrt[4 k t]], {n, -5, 5}]]; ContinuumPlots = Join[ Table[Show[ DensityPlot[1 - u[x, 0], {x, 0, xMax}, {y, 0, yMax}, ColorFunctionScaling -> False, AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None], ListPlot[{{xStartMax, 0}, {xStartMax, yMax}}, Joined -> True, PlotStyle -> {Thick, Purple}]], {i, 1, NumFramesBarrier}], Table[ DensityPlot[1 - u[x, tt], {x, 0, xMax}, {y, 0, yMax}, ColorFunctionScaling -> False, AspectRatio -> yMax/xMax, FrameTicks -> None], {tt, 1, NumFramesNoBarrier}]]; (*Combine and export *) TogetherPlots = Table[GraphicsGrid[{{FirstParticlePlots[[i]]}, {ParticlesPlots[[i]]}, {ContinuumPlots[[i]]}}, Spacings -> Scaled[0.2]], {i, 1, NumFrames}]; Export["test.gif", Join[TogetherPlots, Table[Graphics[], {i, 1, 5}]], "DisplayDurations" -> {10}, "AnimationRepititions" -> Infinity ]
Obiekty przedstawione na tym zdjęciu
przedstawia
Jakaś wartość bez elementu Wikidanych
16 sty 2010
image/gif
Historia pliku
Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.
Data i czas | Miniatura | Wymiary | Użytkownik | Opis | |
---|---|---|---|---|---|
aktualny | 15:41, 7 mar 2012 | 360 × 300 (402 KB) | Dratini0 | Just removed the white last fram for aesthetic purposes, and prologed the display time of the last frame to mark the reatart of the animation. | |
21:37, 25 mar 2010 | 360 × 300 (402 KB) | Aiyizo | Optimized animation, converted to 256 color mode | ||
11:57, 16 sty 2010 | 360 × 300 (529 KB) | Sbyrnes321 | sped up bottom panel to match better with middle panel | ||
11:46, 16 sty 2010 | 360 × 300 (508 KB) | Sbyrnes321 | {{Information |Description={{en|1=Diffusion from a microscopic and macroscopic point of view. Initially, there are solute molecules on the left side of a barrier (purple line) and none on the right. The barrier is removed, and the solute diffuses to fill |
Lokalne wykorzystanie pliku
Następujące strony korzystają z tego pliku:
Globalne wykorzystanie pliku
Ten plik jest wykorzystywany także w innych projektach wiki:
- Wykorzystanie na ar.wikipedia.org
- Wykorzystanie na ast.wikipedia.org
- Wykorzystanie na bn.wikipedia.org
- Wykorzystanie na ca.wikipedia.org
- Wykorzystanie na cy.wikipedia.org
- Wykorzystanie na el.wikipedia.org
- Wykorzystanie na en.wikipedia.org
- Wykorzystanie na es.wikipedia.org
- Wykorzystanie na et.wikipedia.org
- Wykorzystanie na fa.wikipedia.org
- Wykorzystanie na fi.wikipedia.org
- Wykorzystanie na fr.wikipedia.org
- Wykorzystanie na ga.wikipedia.org
- Wykorzystanie na gl.wikipedia.org
- Wykorzystanie na he.wikipedia.org
- Wykorzystanie na hi.wikipedia.org
- Wykorzystanie na is.wikipedia.org
- Wykorzystanie na kk.wikipedia.org
- Wykorzystanie na no.wikipedia.org
- Wykorzystanie na pt.wikipedia.org
- Wykorzystanie na ro.wikipedia.org
- Wykorzystanie na sh.wikipedia.org
- Wykorzystanie na sk.wikipedia.org
- Wykorzystanie na sl.wikipedia.org
- Wykorzystanie na sr.wikipedia.org
- Wykorzystanie na ta.wikipedia.org
- Wykorzystanie na vi.wikipedia.org
- Wykorzystanie na zh.wikipedia.org
Pokaż listę globalnego wykorzystania tego pliku.