Liczby naturalne
moce zbiorów skończonych lub niepustych skończonych; liczby bez części ułamkowej, nieujemne lub dodatnie / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Liczby naturalne?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Liczby naturalne – podstawowy typ liczb, rozumiany dwojako[1][2]:
- w sensie szerszym są to moce zbiorów skończonych: 0, 1, 2...;
- w sensie węższym są to moce niepustych zbiorów skończonych: 1, 2, 3...
Niektóre z zamieszczonych tu informacji wymagają weryfikacji. |
Liczby te opisują liczności i kolejności, przez co odpowiadają liczebnikom głównym i porządkowym. Dodatnie liczby naturalne są używane przez ludzi od prehistorii i częściowo też przez inne gatunki zwierząt[3], a do ich zapisu wprowadzono cyfry. Czasy historyczne przyniosły dalszy rozwój matematyki, w tym rozumienia liczb naturalnych:
- pojęcie zera;
- efektywny zapis – systemy pozycyjne, a potem też notację wykładniczą służącą m.in. do dużych liczb naturalnych oraz strzałkową do jeszcze większych;
- ścisłe definicje, oparte na teorii mnogości.
Zbiór wszystkich liczb naturalnych oznacza się symbolem [1]. Jest przedmiotem badań różnych działów matematyki jak arytmetyka – elementarna, wyższa i modularna – oraz kombinatoryka, inne obszary matematyki dyskretnej, algebra i metamatematyka. Za pomocą liczb naturalnych definiuje się inne struktury jak:
- liczby całkowite, konstruowane z nich liczby wymierne, rzeczywiste i ich dalsze uogólnienia;
- ciągi – są to funkcje, których dziedziną jest podzbiór zbioru liczb naturalnych[4];
- zbiory przeliczalne[5][6].